Question

10．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s²，则自驾驶员急踩刹车开始，求：
（1）汽车2s内的位移大小；
（2）汽车5s内的位移大小．

Answer 1

分析 汽车刹车过程做做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移即可．

解答 解：（1）设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v₀+at得：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s
汽车刹车2s内的位移为：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=20×2+$\frac{1}{2}$×（-5）×2²（m）=30m
（2）则4s后汽车停止运动，刹车5s内的位移与刹车4s内的位移相等．
${x}_{2}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-2{0}^{2}}{2×（-5）}=40$m
答：（1）汽车2s内的位移大小是30m；
（2）汽车5s内的位移大小是40m．

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．