Question

【题目】如图所示，一个截面是三角形的物体P平放在水平地面上，它的两个斜面与水平的夹角分别为α、β，且α<β，P的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B二个质量相等的滑块，连接后细绳与各自的斜面平行，所有接触面都不计摩擦，重力加速度大小为g.

(1)若P固定不动，求A、B的加速度大小．

(2)若P向右做匀加速运动，加速度多大时能使A、B与斜面不发生相对滑动．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)P固定时，A、B的加速度大小相等，设为a1，以F表示绳的张力，则

滑块A：F－mgsin α＝ma1

滑块B：mgsin β－F＝ma1

解得：

(2)设P向右的加速度为a，A、B相对斜面不发生滑动时，A、B的加速度也为a，仍用F表示绳中的张力，则：

滑块A沿斜面方向：F－mgsin α＝macos α

滑块B沿斜面方向：mgsin β－F＝macos β

解得：a＝=