【题目】两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上，a、b二个小球，直径相等，略小于玻璃管的内径，且远小于玻璃管的长度，大小可忽略不计；a、b两球的质量分别为m1和m2(m1＝2m2)．开始时，a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放，a球着地后立即反弹，其速度大小不变，方向竖直向上，与b球相碰，接着b球竖直上升．设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变，在b球开始上升的瞬间，一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下，如图所示．b与c在管中某处相遇后粘在一起，要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口，则m2与m3之比必须满足什么条件？
【答案】
【解析】
设管长为H，取向下为正方向，则a、b两球到达玻璃管底端时，速度都为：v0＝
①
a球着地后反弹，速度为：va1＝－ ②
a、b两球相碰，总动量守恒：m1va1＋m2v0＝m1va2＋m2vb1 ③
总机械能守恒：
m1v
＋m2v＝m1v
＋m2v
④
联立①至④式，并代入m1＝2m2，解得va2＝
v0，vb1＝－
v0 ⑤
设c在M处下落经t时间后与b相碰，则
－
＋gt2＝H 解得：t＝
⑥
碰撞前b、c的速度分别为vb2＝vb1＋gt＝
⑦
vc1＝gt＝
b与c相碰，总动量守恒m2vb2＋m3vc1＝(m2＋m3)vbc ⑧(2分)
要使b、c粘合体能飞出管口，则c与b碰后的速度必须竖直向上，且大小大于vc1，取vb1＝－vc1，代入上式，得m2·－m3·
－m3·＝(m2＋m3) ⑨
解得b、c两者质量之比为
⑩
因此要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口，必须满足条件
.
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【题目】如图所示，水平放置的平行光滑导轨，固定在桌面上，宽度为L，处在磁感应强度为B，竖直向下的匀强磁场中。桌子离开地面的高度为
初始时刻，质量为m的杆ab与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d。质量同为m的杆cd与导轨垂直，以初速度
进入磁场区域。最终发现两杆先后落在地面上。已知两杆的电阻均为R，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离为s。求：
杆从磁场边缘射出时的速度大小
杆射出时，cd杆运动的距离
在两根杆相互作用的过程中，回路中产生的电能
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【题目】为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
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【题目】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上。弹簧上端与轻弹簧薄片P相连，P与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料。在P上方H处将另一质量为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后一起做匀减速运动，下移距离为
时速度减为0。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）Q做减速运动时加速度的大小；
（2）Q从开始运动到速度减为零所用的时间；
（3）Q下移距离d（
）时，智能材料对P阻力的大小。
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【题目】如图所示，一个截面是三角形的物体P平放在水平地面上，它的两个斜面与水平的夹角分别为α、β，且α<β，P的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B二个质量相等的滑块，连接后细绳与各自的斜面平行，所有接触面都不计摩擦，重力加速度大小为g.
(1)若P固定不动，求A、B的加速度大小．
(2)若P向右做匀加速运动，加速度多大时能使A、B与斜面不发生相对滑动．
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【题目】如图所示的是一个物体的运动图象，下列说法中正确的是
A. 物体3s末开始改变速度方向
B. 物体4s末开始改变位移方向
C. 物体在第5s内的加速度的大小大于第1秒内的加速度的大小
D. 物体在第4s内和第5s内的加速度方向相反
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【题目】如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮．A静止在倾角为450的斜面上，B悬挂着．已知质量mA = 2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由450增大到500，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（ ）
A. 绳子的张力将增大
B. 物体A对斜面的压力将减少
C. 绳子的张力及A受到的静摩擦力都不变
D. 物体A受到的静摩擦力将增大
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【题目】如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.
（1）若入射小球质量为
,半径为
；被碰小球质量为
，半径为
，则（______）
A. 
， 
B. 
， 
C. 
， 
D. 
， 
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________.（填下列对应的字母）
A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表
（3）设入射小球的质量为
,被碰小球的质量为
，P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式（用
、
及图中字母表示）___________________________成立,即表示碰撞中动量守恒.
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【题目】从地面上以v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的小球，小球所受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=2m/s，且落地前已经做匀速运动（取g=10m/s2），则以下说法正确的是（ ）
A. k的值为1kg﹒s/m
B. 小球在下降阶段速度大小为1 m/s时，加速度大小为5 m/s2
C. 小球抛出瞬间的加速度大小为60 m/s2
D. 小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s
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