Question

（18分）如图所示，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场。有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率V0从圆周上的P点沿垂直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入平行金属板M和N， O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上。板间存在匀强电场，两板间的电压为U，两板间距为d。不计粒子所受重力。求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）粒子在两平行板间运动过程中的最大速度与板长L的关系。

Answer 1

（1）（2） （3）当；当；

【解析】

试题分析：（1） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律

（2分）

由几何关系知 （1分）

所以 （1分）

（2）由公式 （1分）

在磁场中运动时间为四分之一个周期（1分）

（3）粒子在平行板间做类平抛运动，则

（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

联立解得：（1分）

当，即时，粒子打在板上（1分）

这种情况下粒子在板间的最大速度v1

由动能定理得； （1分）

得: （1分）

当，即时，粒子从两板间飞出电场（1分）

粒子在板间的最大速度v2

这种情况下由动能定理得； （1分）

最大速度 （1分）

考点：带点粒子在复合场中的运动