Question

（16分）如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为。开始时，长木板和重物都静止，现在给重物一初速度v0，已知长木板撞到前方固定的障碍物时，长木板和重物的速度恰好相等，长木板与障碍物发生碰撞时不损失机械能，重物始终不从长木板上掉下来。

（1）求长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小；

（2）求长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小；

（3）求重物最终在长木板上相对滑动的距离大小。

Answer 1

（1） (2) (3)

【解析】

试题分析：（1）碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1，由动量守恒定律得：

（3分）

解得： （1分）

（2）对长木板，由动能定理有： （3分）

解得： （1分）

（3）碰撞后瞬间，长木板以v1反弹，最终两者的共同速度为v2，

由动量守恒定律得： （3分）

对全过程由功能关系得：

（3分）

解得： （2分）

考点：本题考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律。