【题目】如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O'、O距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2．25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短。（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，
=3．14）。
求：（1）在两个弯道上的最大速度分别是多少？
（2）应从什么位置开始加速，加速度是多大？
（3）完成一圈的最短时间是多少？
【答案】（1）30m/s 45m/s （2）6．50 m/s2（3）15．79s
【解析】试题分析： （1）在弯道上做匀速圆周运动时，径向摩擦力提供向心力，根据牛顿定律
，（2分）
在小弯道上的最大速度：
，（1分）
在大圆弧弯道上的速率为
（1分）
（2）当弯道半径一定 时，在弯道上的最大速度是一定的，且在大弯道上的最大速度大于小湾道上的最大速度，故要想时间最短，故可在绕过小圆弧弯道后加速，直道的长度为
，（2分）
由运动学公式
带入数据可得加速度大小为
，（1分）
由几何关系可知，小圆弧对应的圆心角
，大圆弧对应的圆心角
；所以小圆弧轨道的长度为
，所以小圆弧轨道的长度为
通过小圆弧弯道的时间为
， （1分）
通过大圆弧时间
S（1分）
直线运动时间为
，由运动学公式:
解得
（1分）
总时间
=15．79s（2分）
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示,真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷，两者相距为L,以+Q电荷为圆心，半径为L/2画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为+q的试探电荷在圆周上运动,则下列判断错误的是（ ）
A. 电荷+q在a处所受到的电场力最大
B. 电荷+q在a处的电势能最大
C. 电荷+q在b处的电势能最大
D. 电荷+q在c、d两处的电势能相等
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【题目】在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小工件（可视为质点）运送到指定位置。某次将小工件放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止。则小工件被放到传送带上后相对于地面 （ ）
A．做匀减速直线运动直到停止
B．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动
C．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动
D．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
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【题目】有一标有“6V，1．5W”的小灯泡（RX），想要测其伏安特性曲线（I—U 图象），提供的器材除导线和开关外，还有：
A．直流电源 （6V、内阻不计）
B．直流电流表（0-3A、内阻 0．1Ω以下）
C．直流电流表（0-300mA、内阻约为 5Ω）
D．直流电压表（0-15V、内阻约为 15kΩ）
E．滑动变阻器（10Ω 、2A ）
F．滑动变阻器（1kΩ 、0．5A）
实验中要求小灯泡两端电压能够从零开始变化，测得多组数据，则:
（1）实验中电流表应选用 （用序号表示）， 滑动变阻器应选用 （用序号表示）。
（2）某同学设计了甲、乙两个电路，如下图所示。你认为采用 图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在 点（填“a”或“b”）。
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【题目】如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环 A，下列各种情况中铜环 A 中有感应电流的是
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使变阻器的滑片 P 匀速移动
C．通电时，使变阻器的滑片 P 固定不动
D．将电键突然断开的瞬间
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【题目】船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。以下说法中正确的是（ ）
A. 船不能垂直河岸过河
B. 船不能沿一直线过河
C. 因船速小于流速，船不能到达对岸
D. 船过河的最短时间是一定的
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【题目】如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A. vb＝2 m/s B. vc＝3 m/s
C. xde＝3 m D. 从d到e所用时间为4 s
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【题目】为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图甲所示的电路。闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条U—I直线。请回答下列问题：
（1）根据图乙中的M、N两条直线可知（ ）
A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的
B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的
C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的
D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的
（2）图像中两直线交点处电路中的工作状态是（ ）
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端
B．该电源在该电路中的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为0．5W
D．该电源在该电路中的效率达到最大值
（3）根据图乙可以求得定值电阻R0= Ω，电源电动势E = V，内电阻r = Ω。
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【题目】如图，一带电小球质量为m,用丝线悬挂在电场强度为E的水平方向的匀强电场中，当小球静止后丝线与竖直方向成θ=37°角（sin37°=0．6,cos37°=0．8,重力加速度为g）,求
（1）小球带何种电荷，带电量为多大；
（2）丝线的拉力为多大；
（3）若烧断丝线，小球运动的加速度多大。
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