Question

【题目】如图甲所示，倾角为37°的斜面上方有一半径R＝0.5m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为C.现有质量为1.0kg的可视为质点的小物块在AB间沿斜面向上运动时的vt图像如图乙中实线部分所示，若AB间的距离xAB=0.45m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）小物块到达C点时，对轨道的压力.

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）8N，方向向上.

【解析】

（1）从题图乙可看出物块从A点到B点做匀减速直线运动，物块在B点的速度vB＝6m/s，从A到B过程中加速度大小等于vt图像的斜率大小，即

a＝＝10m/s2①

根据牛顿第二定律得：

mgsin37°＋μmgcos37°＝ma②

解得μ＝0.5③

（2）④

物块从B到C过程中，根据动能定理得

－mgR(1＋cos37°)＝mvC2－mvB2⑤

根据牛顿第二定律得

⑥

解得FN＝8N⑦

根据牛顿第三定律可知：物体对轨道的压力也为8N，方向向上。⑧