Question

【题目】如图所示，横截面积为S、高度为h内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一厚度可忽略的活塞，活塞所受重力大小为0.1P0S：汽缸内密封有温度为3T0、压强为2.2P0的理想气体。P0和T0分别为大气的压强和温度。已知气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量，汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢进行的。求：

(1)当活塞刚要向下运动时，汽缸内气体的温度；

(2)在活塞下降的整个过程中，汽缸内气体放出的热量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）气体放出的热量为

【解析】

（1）活塞恰开始缓慢下移时，由查理定律列式可求解气体的温度；（2）根据理想气体的状态变化方程求解气体体积的变化，根据W=PV求解外界对气体做功；根据热力学第一定律求解放出的热量.

（1）设活塞开始缓慢下移时气体压强为P2，则：P0S+0.1 P0S= P2S；

设活塞恰开始缓慢下移时温度为T2，由查理定理可知：，

解得

（2）对封闭气体由理想气体状态变化方程：

活塞下降过程中活塞对气体做功：

这一过程中气体的内能变化：

解得：

即气体放出热量：