Question

【题目】某同学做实验探究弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数k．

他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是1mm的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2……，挂七个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7．

(1)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90 cm，d2=L5-L1=6.90 cm，d3=L6-L2=7.00 cm．则第四个差值d4＝_________cm.

(2)根据以上差值，可以求出每增加50g钩码，弹簧平均伸长量ΔL＝__________cm.

(3)弹簧的劲度系数k＝__________N/m（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）．

Answer 1

【答案】7.20; 1.75; 28;

【解析】

用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的；按照d1、d2、d3的表达式的规律表示出d4；充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量。

：（1）L3的数值为6.85cm，L7的数值为14.05cm，所以第4个差值d4=L7-L3=14.05-6.85cm=7.20cm；

（2）设每增加50g，弹簧平均伸长量为，因为d1=4△L，d2=4△L，d3=4△L，d4=4△L，

所以，；

（3）根据，解得：。

故本题答案为：(1). 7.20; (2). 1.75; (3). 28;