Question

【题目】某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量Wiem的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示处标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。

（1）当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；

（2）为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；

（3）若磁场边界ab的长度为，bc的长度为，此时电流表的量程是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）M→N（3）

【解析】

试题分析：（1）设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为，

由平衡条件得：，解得；

（2）电流表正常工作，金属棒所受安培力应向下，由左手定则可知，金属杆中的电流方向为：M→N；

（3）设电流表满偏时通过MN的电流为，此时金属棒到达位置，由平衡条件得：