Question

如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀，加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，已知电子电量为e，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）水平放置平行金属板的长度．

Answer 1

（1）在加速过程根据动能定理得：
eU₀=

1

2

mv₀²
解得到电子射出加速电场的速度：
v₀=

2eU0 m

（2）电子在竖直方向：y=

1

2

d=

1

2

at²，a=

eU

md

在水平方向：x=L=v₀t
联立上式得到：

1

2

d=

1

2

eUL2

md v 20

代入数据得：L=d

2U0 U

；
答：（1）电子通过B点时的速度大小为

2eU0 m

；
（2）水平放置平行金属板的长度为d

2U0 U

．