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如图1所示,平行板电容器带电量为Q,固定在绝缘底座上,两极板竖直放置,整个装置静止在光滑的水平面上,板间距离为d,一个质量为m,带电量为+q的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中(弹丸的重力不计,电容器外面周围的电场强度为零),设弹丸在电容器中最远运动到P点,弹丸在整个运动过程中的v-t图象如图2所示,根据力学规律和题中所提供的信息,你能求得哪些定量的结果?请写出其中四个物理量的求解过程.提示:例如反映电容器的有关物理量、电容器及底座的总质量及系统在运动过程中的守恒量等.
答案有多种
(1)从题中v-t图象提供信息可知,弹丸在电容器内两平行板间电场力作用下先做匀减速直线运动,速度减为零后,再向右做匀加速直线运动,在t1时刻刚好离开电容器,做匀速运动,速度为v1
从图象可得弹丸的加速度大小为:a=
v0+v1
t1

(2)设电场强度为E,由牛顿定律得qE=ma
解得:E=
m(v0+v1)
qt1

(3)电容器电压U=Ed=
m(v0+v1)
qt1
d

(4)电容器的电容C=
Q
U
=
qQt1
m(v0+v1)d

(5)设电容器最后速度为v,电容器及底座总质量为M,
由动量定恒:mv0=Mv-mv1
能量守恒:
1
2
m
v20
=
1
2
MV2+
1
2
m
v21

解得:电容器及底座总质量为M=
m(v0+v1)
v0-v1

(6)弹丸及电容器组成的系统在整个运动过程中,能量守恒:
弹丸及电容器的总能量E0=
1
2
m
v20
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m,两极板不带电时,电子将沿极板间的中线通过,在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某值UC时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg).求:

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(2)求U0为何值时,才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.

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A.粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动
B.粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动
C.只要周期T和电压U0的值满足一定条件,粒子就可沿与板平行的方向飞出
D.粒子不可能沿与板平行的方向飞出

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如图甲所示,质量为m2=1kg的绝缘板静止在粗糙水平地面上,质量为m1、带电量q=+1×10-5C、大小可以忽略的滑块静止在绝缘板的右端,已知滑块与绝缘板之间的动摩擦因数为μ1=0.4,绝缘板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑块相对绝缘板滑动过程中其电量不变,取g=10m/s2.现在该系统所在空间加一方向水平向左、大小如图乙所示变化的匀强电场,2s末撤去匀强电场后,再经时间t滑块相对绝缘板静止.

求:(1)时间t;
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连,开关S闭合后,M、N间有匀强电场,一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板的正中央.忽略重力和空气阻力,问:
(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(设粒子射入电场的初速度不变)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示为两组平行金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0,加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间,若电子从两块水平平行板的正中间射入,且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出,已知电子电量为e,求:
(1)电子通过B点时的速度大小;
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(2)将滑动触头C迅速滑到A端,则液滴将向哪个极板作什么性质的运动?到达该极板时的速度是多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)质子进入偏转电场时的速度;
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