Question

5．如图所示，一质量为2kg的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为1kg的小木块A （小木块可以看成质点）．A、B间动摩擦因数为0.2，现给A、B以大小相等、方向相反的初速度3m/s，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，（g=10m/s²）求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）A，B的相对位移．

Answer 1

分析 （1）系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．
（2）由能量守恒定律可以求出相对位移

解答 解：（1）以AB为整体，由于不受外力，故系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{M-m}{M+m}$v₀=$\frac{2-1}{2+1}×3m/s=1m/s$
方向与平板车B初速度方向相同；
（2）对A、B系统，由能量守恒定律有：
$\frac{1}{2}{Mv}_{0}^{2}+\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}+μmgx$，
代入数据解得：△s=6m；
答：（1）A、B最后的速度大小为1m/s，方向平板车B初速度方向相同；
（2）A，B的相对位移为6m

点评 本题考查了求速度、相对位移，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题