Question

如图所示，在光滑水平面上有两相同的木板B和C。物块A（视为质点）位于B的右端，Ａ、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰且碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦。已知Ａ滑到Ｃ的右端而未掉下，试问：B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

Answer 1

倍

设Ａ、B、C的质量均为m，碰前A与B速度为v₀，碰后B与C的共同速度为v₁，对B与C由动量守恒定律得mv₀＝2mv₁（2分）
设A滑至C的右端时，三者共同速度为v₂，对Ａ、B、C由动量守恒定律得2mv₀＝3mv₂（2分）
设A与C间摩擦力为f，从发生碰撞到A运动至C的右端时，C的位移为x，由动能定理
f x＝·2mv₂²－·2mv₁²（2分）
－f (x＋l)＝mv₂²－mv₀²（2分）
由以上各式解得x∶l＝7∶3（2分）