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    19．如图所示是风力发电机的外观图，发电机的原理是叶轮旋转带动磁场中的线圈旋转，产生交变电流，当叶轮转速在20r/s左右时，通过齿轮箱使线圈转速稳定到1500r/s，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，线圈的匝数为n=100匝，所围成矩形的面积S=0.04m2，在线圈所在空间内存在磁场B=2×10-2T．以线圈与磁感线垂直时为计时起点，求：
    （1）线圈中产生的感应电动势的表达式；
    （2）在转过$\frac{π}{2}$的时间内，线圈中产生的平均感应电动势．

    分析 （1）根据Em=NBSω求出感应电动势的峰值，结合瞬时值的表达式求出线圈中产生的感应电动势的表达式；
    （2）根据法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的平均感应电动势．

    解答 解：（1）线圈转动的角速度为：ω=2πn=2π×1500=3000πrad/s，
    则感应电动势的最大值为：Em=nBSω=100×0.02×0.04×3000πV=240πV，
    线圈中产生的感应电动势瞬时值为：e=Emsinωt=240πsin3000πtV．
    （2）在转过$\frac{π}{2}$的时间内，线圈产生的感应电动势为：$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}=\frac{4nBS}{\frac{2π}{ω}}=\frac{2nBSω}{π}$=$\frac{2×100×0.02×0.04×3000π}{π}V=480V$．
    答：（1）线圈中产生的感应电动势的表达式为e=240πsin3000πtV；
    （2）在转过$\frac{π}{2}$的时间内，线圈中产生的平均感应电动势为480V．

    点评 本题考查了交变电流的峰值、瞬时值和平均值的计算，掌握峰值和瞬时值的表达式，并能灵活运用．

    练习册系列答案
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    18．如图，在光滑的水平桌面上钉两个相距20cm的钉子A和B，用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上．开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平桌面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4N，取g=10m/s2．求：
    （1）绳子断裂时小球的运动半径；
    （2）从小球开始运动到绳子断裂所经历的时间；
    （3）如果桌面高出地面0.8m，绳断后小球垂直桌面边缘飞出，不计空气阻力．落地点离桌面边缘的水平距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．Q2带正电
    B．|Q1|＜|Q2|
    C．试探电荷从b点到a点的过程中电势能增大
    D．试探电荷离开a点后所受静电力一直增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，可看作质点的物体从光滑斜面的顶端a以某初速度水平抛出，落在斜面底端b，运动时间为t，合外力做功为W1，合外力的冲量大小为I1，若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b，合外力做功为W2，合外力的冲量大小为I2，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）
    A．W1：W2=1：1
    B．I1：I2=1：2
    C．斜面与水平面的夹角为30°
    D．物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为60°

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，粗细均匀的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为$\frac{r}{2}$的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒中产生的电动势为（　　）
    A．0B．Blv0C．$\frac{Bl{v}_{0}}{2}$D．$\frac{Bl{v}_{0}}{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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