Question

11．一个正方形线圈abcd受到水平拉力F作用离开磁场，在此过程中线圈的v-t图象如图所示．已知线圈质量m=1kg，总电阻R=2Ω，且各边电阻相同，磁感应强度B=1T不计一切摩擦力．则下列说法正确的是（　　）

• A． 在线圈离开磁场的过程中，外力F大小保持不变
• B． t=0时刻，外力F的大小为0.2 N
• C． 线圈穿过磁场过程中，通过线圈的电荷量为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C
• D． t=2.0s时，ab两点之间的电势差U_ab=0.12V

Answer 1

分析 线圈拉出的过程做匀加速直线运动，结合图线围成的面积求出线圈的边长，根据图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律，结合安培力的表达式得出F的表达式，从而确定F是否是恒力．根据q=$\frac{△Φ}{R}$求出通过线圈的电荷量．根据切割产生的感应电势公式求出电动势，结合闭合电路欧姆定律求出ab两点间的电势差．

解答 解：A、线圈拉出的过程做匀加速直线运动，根据速度时间图线围成的面积知，线圈的边长L=$\frac{1}{2}×2×0.4m=0.4m$，加速度a=0.2m/s²，根据牛顿第二定律得，F-F_A=ma，即F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+ma=\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}+ma$，代入数据得，F=0.016t+0.2N，可知F不是恒力，当t=0时，F=0.2N，故B正确，A错误．
C、线圈穿过磁场过程中，通过线圈的电荷量$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{L}^{2}}{R}=\frac{1×0.16}{2}C=0.08C$，故C错误．
D、t=2s时，速度v=0.4m/s，则切割产生的感应电动势E=BLv=1×0.4×0.4V=0.16V，则ab间的电势差${U}_{ab}=\frac{3}{4}E=\frac{3}{4}×0.16V=0.12V$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了电磁感应与电路和力学的基本综合，通过牛顿第二定律，结合安培力的经验表达式得出F的表达式是解决本题的关键，掌握电量的经验表达式q=N$\frac{△Φ}{R}$，并能灵活运用．