Question

【题目】如图所示，截面为等腰梯形的物体固定在竖直面内，梯形的底角为θ=60°，底边的长度为d，底面沿竖直方向，底边的两端分别固定着两个相同的小滑轮，在斜面上停放质量为5m的物块，物块通过一根跨过滑轮的轻绳与质量为m的小球相连接。现将小球从C点由静止开始释放，图中A、B为小球通过的两个位置，其中小球在A点的速度为零，B为运动过程的最低点。在此过程中，物块始终保持静止状态。已知小球在C点时绳与竖直方向间的夹角为α=60°，C点到顶端滑轮的距离L=3d，重力加速度大小为g，不计滑轮的质量与大小，忽略绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，求：

(1)当小球刚到达B点时，物块所受摩擦力；

(2)A、C两点间的距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球由C到B，根据动能定理可得

在B点，根据牛顿第二定律可得

解得F=2mg

对物块M：由于

所以静摩擦力方向沿斜面向上，

解得

（2）绳在A点的偏角为，

小球由C到A，

A、C两点间的距离

解得