Question

1．有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流为I．已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，电子的电量为e．若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为（　　）

• A． $\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$
• B． $\frac{Iρ}{MS{N}_{A}e}$
• C． $\frac{IMS}{ρ{N}_{A}e}$
• D． $\frac{IMρ}{S{N}_{A}e}$

Answer 1

分析 设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，解得自由电子定向移动的速率．

解答 解：设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，质量为m=ρvtS，这段导线中自由电子的数目为n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$=$\frac{ρvtS}{M}{N}_{A}$
在t时间内这些电子都能通过下一截面，则
电流I=$\frac{q}{t}$=$\frac{ne}{t}$，代入解得，I=$\frac{ρv{N}_{A}e}{M}$
解得电子定向移动的速率：
v=$\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$
故选：A．

点评 本题考查电流的微观表达式，解题的关键是建立物理模型，根据电流的定义式推导电流的微观表达式，它是联系微观与宏观的桥梁．