Question

9．如图所示，重为G=3N的电灯用水平细线BC系于右侧墙上，电线AB与竖直方向的夹角为30°，求：（取$\sqrt{3}$=1.73）
（1）线AB与BC所受的拉力大小；
（2）若将C点逐渐上移，同时将BC线逐渐放长，而保持AB的方向不变，在此过程中AB与BC中的张力大小如何变化？

Answer 1

分析 对B点受力分析，通过共点力平衡求出AB和BC绳的拉力大小，通过图解法抓住AB、BC合力不变，AB拉力方向不变，判断拉力的变化．

解答 解：（1）对B点受力分析，根据共点力平衡得：
F_TAB=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=3.46N　
F_TBC=Gtan30°=1.73N 
（2）由平衡条件得知，BA、BC两绳上张力F₁和F₂的合力与重力G大小相等、方向相反，保持不变，作出BC绳在三个不同位置时力的合成图，如图，在BC绳从1→2→3三个位置的过程中，可以看出，当两绳相互垂直时，F₂最小，可见，F₁逐渐减小，F₂先逐渐减小后逐渐增大．
AB绳的拉力逐渐减小，BC绳的拉力先减小后增大．
答：（1）AB与BC所受的拉力大小分别为3.46N，1.73N．
（2）AB绳的拉力逐渐减小，BC绳的拉力先减小后增大．

点评 本题采用图解法研究动态平衡问题．图解法形象、直观，能直接反映力的变化情况．作图时要抓住张力F₁和F₂的合力不变、AO绳的方向不变，再由几何知识进行分析．