【题目】如图所示，在竖直平面内有间距L=0.2 m的足够长的金属导轨CD、EF，在C、E之间连接有阻值R=0.05 Ω的电阻。虚线M、N下方空间有匀强磁场，磁感应强度B=1 T，方向与导轨平面垂直。质量均为m=0.2 kg的物块a和金属杆b通过一根不可伸长的轻质细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧。初始时a静止于水平地面上，b悬于空中并恰好位于磁场边界MN上(未进入磁场)。现将b竖直向上举高h=0.2 m后由静止释放，一段时间后细绳绷直，a、b以大小相等的速度一起运动，之后做减速运动直至速度减为0。已知运动过程中a、b均未触及滑轮，金属杆与导轨始终垂直且接触良好，金属杆及导轨的电阻不计，取重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)整个过程中电阻R产生的热量；
(2)金属杆b刚进入磁场时的加速度大小；
(3)物块a最终的位置离地面的高度。
【答案】(1)0.2 J(2)2 m/s2(3)0.5 m
【解析】
(1)设细绳绷直前瞬间b的速度为v0，绷直后瞬间b的速度为v，蹦直瞬间细绳对b的拉力的冲量大小为I，则b自由下落过程中，根据动能定理有
mgh=
－0
细绳蹦直瞬间，对a、b根据动量定理分别有
I=mv－0
I=mv0－mv
此后系统机械能转化为电能并最终变成电阻R产生的热量Q，故有
Q=2×
mv2
由以上各式解得
Q=0.2 J；
(2)设b刚进入磁场时受到的安培力为F，绳中拉力为T，b的加速度大小为a，则有
F=BiL，
i=
，
E=BLv，
对a、b根据牛顿第二定律分别有
mg－T=ma，
T＋F－mg=ma，
由以上各式得
a=2 m/s2；
(3)联立上面各式可得
v=2ma
对一小段时间Δt，有
vΔt=2maΔt
故有
∑vΔt=2m∑aΔt，
即
Δx=2mΔv
从b进入磁场到a、b速度减为0的过程中
Δv=v－0
所以a上升的高度
Δx=
解得
Δx=0.5 m
另解：
由牛顿第二定律得
BiL=2ma
对一小段时间Δt，有
BiLΔt=2maΔt
BLq=2mΔv
又有
q=
其中
ΔΦ=BLΔx
由以上各式得
Δx=
解得
Δx=0.5 m；
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【题目】我国在2010年10月3日发射的“嫦娥二号”卫星，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示．则( )
A.“嫦娥二号”比“嫦娥一号”环月飞行的周期更小
B.“嫦娥二号”比“嫦娥一号”环月飞行的线速度更小
C.“嫦娥二号”比“嫦娥一号”环月飞行的角速度更小
D.“嫦娥二号”比“嫦娥一号”环月飞行的向心加速度更小
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【题目】关于下列对配图的说法中正确的是（ ）
A. 图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒
B. 图2中火车在匀速转弯时所受合外力为零，动能不变
C. 图3中握力器在手的压力下弹性势能增加了
D. 图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
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【题目】如图所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ）
A. 绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大
B. 绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大
C. 绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小
D. 绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变
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【题目】如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个物体．将物体从平衡位置竖直拉下一段距离后由静止释放，物体在竖直方向做简谐运动．设向下方向为正，则以下说法中正确的是（ ）
A.物体位移为正时，速度一定也为正，加速度一定为负
B.物体从最高处向最低处运动过程中，振幅先减小后增大
C.弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大
D.物体从最低处向最高处运动过程中，物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直减小
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【题目】一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
A.能垂直到达正对岸
B.渡河的时间可能少于50s
C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D.以最短位移渡河时，位移大小为150m
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【题目】如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部
处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度
、大气压强
时，活塞与汽缸底部之间的距离
，不计活塞的质量和厚度。现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：
(1)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度
；
(2)封闭气体温度升高到
时的压强p2；
(3)汽缸内的气体从
升高到
的过程中对外界做了多少功？（活塞的面积为
）若此过程吸收热量50J，则气体内能变化了多少？
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【题目】如图所示，物块
与水平地面接触，物块
置于物块之上，两物块相对静止，一起向右运动（图中
为加速度，力
沿水平方向向右），则（ ）
A.图甲中，
、间的摩擦力对做正功B.图乙中，、间的摩擦力对做负功
C.图丙中，、间的摩擦力对做正功D.图丁中，、间的摩擦力对做负功
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【题目】现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车速度vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．
(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？
(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a1＝0.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
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