Question

20．如图，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后把枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒上留下a，b两弹孔，已知ao，bo夹角为φ，则子弹的速度最大为多少？

Answer 1

分析 本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，圆筒转过的角度是解决本题的关键，转过的角度是2πn+（π-φ）（n=1，2，3…）

解答 解：设子弹的速度为v₀，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间为：t=$\frac{d}{{v}_{0}}$
纸质圆筒在这段时间内转过角度为2πn+（π-φ）（n=1，2，3…），由角速度的公式有：ω=$\frac{（2n+1）π-φ}{t}$（n=1，2，3…）
由①②两式解得：v₀=$\frac{dω}{（2n+1）π-φ}$（n=1，2，3…）
答：子弹的速度最大为$\frac{dω}{（2n+1）π-φ}$（n=1，2，3…）

点评 由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．本题找出在子弹穿过圆盘的时间内，注意圆盘的周期性，圆盘转过的角度是解决本题的关键