Question

【题目】2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星，为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示，该L2点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m，地球和月球之间的平均距离为R，L2点离月球的距离为x，则（ ）

A. “鹊桥”的线速度小于月球的线速度

B. “鹊桥”从近地轨道向高轨道变轨时，需向后喷气，机械能变大

C. x满足

D. x满足

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A项：由线速度，中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大，中继星绕地球转动的线速度比月球的线速度大，故A错误；

B项：“鹊桥”从近地轨道向高轨道变轨时，即做离心运动，所以要加速，即需向后喷气，由化学能转化为机械能，故B正确；

C、D项：中继星的向心力由月球和地球引力的合力提供，则有

，对月球有：，两式联立解得：，故C正确，D错误。