Question

5．如图所示，一橡皮筋原长为10cm，悬挂重为1kg的重物后，长度变为14cm，设下面问题中橡皮筋的弹力与形变量符合胡克定律，重力加速度g=10m/s²．
（1）求橡皮筋的劲度系数．
（2）若将橡皮筋绕过一小动滑轮后两端固定于天花板，再将重物悬挂于动滑轮下，不计动滑轮的大小、重力与摩擦，两段橡皮筋竖直，则此时橡皮筋的总长度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据胡克定律即可求出橡皮筋的劲度系数；
（2）对物体进行受力分析，然后求出物体对橡皮筋的拉力，最后由胡克定律求出．

解答 解：（1）设橡皮筋的劲度系数为k，则橡皮筋挂重物后：mg=k△x
所以：k=$\frac{mg}{△x}$
代入数据得：k=250N/m
（2）将橡皮筋绕过一小动滑轮后两端固定于天花板时，重物和滑轮受到重力和两根橡皮筋向上的拉力，所以：
2k△x′=mg
代入数据解得：△x′=0.02m
所以此时橡皮筋的总长度为：L=L₀+△x′
代入数据得：L=0.12m
答：（1）橡皮筋的劲度系数是250N/m．
（2）两段橡皮筋竖直，则此时橡皮筋的总长度为0.12m．

点评 该题考查胡克定律的一般应用，解答的过程中要注意当橡皮筋绕过一小动滑轮后两端固定于天花板上后，橡皮筋对重物的拉力是橡皮筋的拉力的二倍．