Question

10．某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案：

观察 次数	时刻	磅  秤 读数（N）
1	t1	449
2	t2	450
3	t3	450
4	t4	549
5	t5	550
6	t6	551
7	t7	551

①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数．
②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t₁、t₂…t₇．（记录时电梯作平稳运动）
③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度．
思考回答下列问题：
（1）．在测量时该学生所受的重力将不变（填“变大”、“变小”、“不变”）
（2）．如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是AD
A．先加速下降后减速下降         B．先减速下降后匀速下降
C．先匀速上升后减速上升         D．先减速上升后加速上升
（3）．如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为ABC
A．1.0m/s²   B．1.82m/s²   C．2.22m/s²    D．2.50m/s²
（4）．由于每部电梯运行时加速度都是设定好的，如果要知道该高楼电梯的加速度，还需要测定的物理量是该学生的质量．

Answer 1

分析 （1）超重与失重中重力是不变的；
（2）先失重后超重，故加速度先向下后向上；
（3）表格中数据有两种，450N和550N，物体可能匀速、加速、减速，分三种情况讨论求解加速度．
（4）对该学生受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律列式求解加速度即可．

解答 解：（1）重力源自万有引力，与物体的加速度无关，故超重与失重中重力是不变的；
（2）先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，故支持力先小于重力后大于重力，故加速度先向下后向上，故可能是先减速上升后加速上升，也可能是先加速下降后减速下降；故BC错误，AD正确；
（3）表格中数据有两种，450N和550N，设加速度为a，超重时视重为mg+ma，失重时视重为mg-ma，讨论如下：
可能一：数据为超重和失重的视重，有：
mg+ma=550
mg-ma=450
解得：a=1m/s²，m=50kg；
可能二：数据为超重和匀速的视重，有：
mg+ma=550
mg=450
解得：a=2.22m/s²，m=45kg；
可能三：数据为匀速和失重的视重，有：
mg=550
mg-ma=450
解得：a=1.82m/s²，m=55kg；
（4）失重时，对该学生受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mg-N=ma
解得：a=g-$\frac{N}{m}$故需要测量学生的质量；
故答案为：（1）不变；（2）AD；（3）ABC；（4）该学生的质量．

点评 本题关键明确超重和失重的力学原理，知道物体超重时视重增加ma，失重时视重减小ma；对于第三问，要分情况讨论．