Question

16．质量m=4kg的物块P和墙壁间夹了一伸长量x=3cm的弹簧，如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.3，弹簧的劲度系数k=200N/m，g=10m/s²，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，现用F=8N的水平推力作用在物块P上，在物块P向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 刚加推力F时，物块P的瞬时加速度为0.5m/s²
• B． 物块P速度最大时，弹簧的伸长量为2cm
• C． 物块P速度最大时，弹簧的伸长量为1cm
• D． 物块P动能最大时，弹簧的伸长量为0.5cm

Answer 1

分析 对P进行受力分析，由牛顿第二定律即可求出加速度；当加速度等于0时，P的速度最大，动能最大，由此分析即可．

解答 解：A、3cm=0.03m
开始时弹簧对P的拉力为：F₀=kx=200×0.03=6N，
所以在水平方向P受到推力F、弹簧的拉力F₀和摩擦力的作用，其中：
f=μmg=0.3×4×10=12N
根据牛顿第二定律可得：F+F₀-f=ma
代入数据得：a=0.5m/s²．故A正确；
B、物块向右运动的过程中，弹簧的拉力减小，则物块的加速度减小，当物块的加速度等于0时，物块的速度最大，此时：
F+F₁-f=0
其中：F₁=kx₁
代入数据得：x₁=0.02m=2cm．故B正确，C错误；
D、当物块的速度最大时，物块的动能也最大，所以物块P动能最大时，弹簧的伸长量为2cm．故D错误．
故选：AB

点评 该题考查牛顿第二定律的瞬时应用，正确对物块进行受力分析，明确当物块的加速度等于0时，物块的速度最大是解答的关键．