Question

7．如图所示，A、B、C三个小物体放在水平转台上，m_A=2m_B=2m_C，离转轴距离分别为2R_A=2R_B=R_C，当转台转动时，下列说法不正确的是（　　）

• A． 如果它们都不滑动，则C的向心加速度最大
• B． 如果它们都不滑动，A和B所受的静摩擦力一样大
• C． 当转台转速增大时，A和B同时发生相对滑动
• D． 当转台转速增大时，C比B先滑动

Answer 1

分析 抓住角速度相等，根据向心加速度的公式比较向心加速度的大小，通过摩擦力提供向心力比较静摩擦力的大小．根据牛顿第二定律求出临界角速度与半径的关系，判断哪个物块先滑动．

解答 解：A、如果它们都不滑动，根据${a}_{n}{=ω}^{2}r$可知，C的半径最大，向心加速度最大，故A正确；
B、三个物块做圆周运动的向心力由静摩擦力F_f提供，F_f=mω²r，所以${f}_{A}=2m{ω}^{2}r$，${f}_{B}=m{ω}^{2}r$，${f}_{C}=m{ω}^{2}•2r=2m{ω}^{2}r$，故A受到的摩擦力大于B受到的摩擦力．故B错误．
C、当圆盘转速增大时，物块将要滑动，静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力提供向心力，μmg=mω²r，即ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，与质量无关，由于2R_A=2R_B=R_C，B与A同时开始滑动，C比B先滑动，故CD正确
本题选不正确的，故选：B．

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动的向心力来源，结合牛顿第二定律进行求解．比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等．