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    17．一辆质量为m的车，发动机的额定功率为Pm．已知该车沿倾角为30°的足够长斜面下坡时，若关闭发动机，它立刻以大小为$\frac{g}{2}$的加速度做匀减速运动．现开启发动机，让该车在大小为$\frac{3}{2}$mg的恒定牵引力作用下由静止开始匀加速下坡，设阻力不变，求：
    （1）下坡过程中车所能达到的最大车速；
    （2）该车匀加速下坡能持续的时间．

    分析 （1）关闭发动机后物体做减速运动，根据牛顿第二定律求得摩擦力，开启发动机后，当牵引力等于阻力时，速度达到最大；
    （2）根据P=Fv求得匀加速达到的最大速度，根据牛顿第二定律求得加速度，利用速度时间公式求得加速时间

    解答 解：（1）车下坡时，若关闭发动机，车受重力mg、支持力 N、阻力f的作用，如图所示：
    设车的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：
    f-mgsin30°=ma1                  ①
    f=ma1+mgsin30°，代入a1=$\frac{g}{2}$，得：
    f=mg                           ②
    当车匀加速下坡时，由P=Fv，得v=$\frac{P}{F}$，当P达到额定功率Pm、同时牵引力最小时，车达到最高车速vm．设最小牵引力为F1
    F1+mgsin30°=f                    ③
    F1=f-mgsin30°=mg-mgsin30°=m$\frac{g}{2}$
    故vm=$\frac{{P}_{m}}{{F}_{1}}$=$\frac{2{P}_{m}}{mg}$
    （2）当车匀加速下坡时，车受牵引力F、重力mg、支持力N、阻力f的作用，如图所示：
    由P=Fv，车匀加速下坡时，牵引力F=3mg/2不变，P随车速v加快而增大，直到达到额定功率Pm，此时车速为v1
    v1=$\frac{{P}_{m}}{F}$=$\frac{2{P}_{m}}{3mg}$             ⑤
    设车匀加速下坡的加速度大小为a2
    v1=a2t                           ⑥
    F+mgsin30°-f=ma2⑦
    联列②⑦，代入F=$\frac{3}{2}$mg得a2=g   ⑧
    联列⑤⑥⑧可得车匀加速下坡能持续的时间
    t=$\frac{2{P}_{m}}{3m{g}^{2}}$
    答：（1）下坡过程中车所能达到的最大车速为$\frac{2{P}_{m}}{mg}$；
    （2）该车匀加速下坡能持续的时间$\frac{2{P}_{m}}{3m{g}^{2}}$

    点评 该题结合机车的启动模型，综合考查了牛顿第二定律以及速度的关系等，抓住汽车在斜面上，此时重力沿斜面向下有分力即可．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，A、B、C三个小物体放在水平转台上，mA=2mB=2mC，离转轴距离分别为2RA=2RB=RC，当转台转动时，下列说法不正确的是（　　）
    A．如果它们都不滑动，则C的向心加速度最大
    B．如果它们都不滑动，A和B所受的静摩擦力一样大
    C．当转台转速增大时，A和B同时发生相对滑动
    D．当转台转速增大时，C比B先滑动

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示，在光滑绝缘的水平地面上三个可视为质点、相距为r、质量均为m的带电小球P、Q、R排成线，下列说法正确的是（　　）
    A．若P、Q、R三小球均处于平衡状态，则Q带负电荷，P、R均带正电荷
    B．若P、Q、R三小球均处于平衡状态，则P、R带电荷量相等且均为Q电荷量的2倍
    C．若P和R均绕Q做匀速圆周运动，则P的向心力由Q对P的库仑力提供
    D．若P和R均绕Q做匀速圆周运动，则P的向心力由Q和R对P的库仑力的合力提供

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    5．在探究额定电压为2V的电学元件的U-I关系时，备有下列器材：
    电流表A（量程0～3mA，内阻rA=50.0Ω）
    电流表B（量程0～0.6A，内阻rB=5.0Ω）
    滑动变阻器R1（0～10Ω，2.0A）
    滑动变阻器R1（0～100Ω，2.0A）
    电阻箱R3（0～999.9Ω）
    电源E=3V，内阻不计开关和导线若干．

    （1）某同学利用上述器材设计了如图甲所示的电路，图中X表选A，Y选滑动变阻器选R1；（均填写器材的字母代号）
    （2）利用你选定的X表改装成一个量程为3V的电压表，电阻箱R3的阻值调为950Ω；
    （3）该同学利用测得的数据在图乙所示的坐标纸上描点，当I1=1.5mA，元件的电功率值为0.68W（保留2位有效数字），此值与元件的实际功率值相比偏大．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m，皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0=6m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）滑块A、B碰撞时损失的机械能；
    （2）滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q；
    （3）若每次实验开始时滑块A的初速度v0大小不相同，要使滑块C滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，则v0的取值范围是什么？（结果可用根号表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，A、B为电风扇叶片上的两个质点，当电风扇匀速转动时，A、B两质点具有相同的（　　）
    A．线速度B．周期C．向心加速度D．运动轨迹

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．一列简谐横波向x轴负方向传播，在t=0时的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置的坐标分别为（-1，0）、（-7，0）．已知t=0.7s时，质点P第二次出现波峰，下列说法正确的是（　　）
    A．该波的波长为5m
    B．该波的波速为10m/s
    C．振源的起振方向沿y轴负方向
    D．当质点Q位于波峰时，质点P位于波谷
    E．t=0.9s时，质点Q第一次出现波峰

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图所示为一列向左传播的横波的图象，图中实线表示t时刻的波形，虚线表示又经△t=0.2s时刻的波形，已知波长为2m，下列说法正确的是（　　）
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    B．波的周期的最大值为$\frac{2}{9}$s
    C．波的速度的最小值为9m/s
    D．这列波不能发生偏振现象
    E．这列波遇到直径r=1m的障碍物会发生明显的衍射现象

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，质量都为m相同的A、B两物块与一劲度系数为K的轻弹簧相连，静止在水平地面上．一块质量也为m橡皮泥C从距A高处由静止下落，与A相碰后立即粘在一起运动且不再分离．当A、C运动到最高点时，物体 B 恰好对地面无压力．不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内，当地的重力加速度为g，求：
    （1）C与A碰撞前弹簧的形变量；
    （2）橡皮泥C下落的高度h；
    （3）C从下落到B对地面无压力的过程中系统损失的机械．

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