Question

8．有一只电阻R_X，其阻值大约在40～50Ω之间，需要进一步测定其阻值．现有的器材有：①电池组E（电动势9V，内阻约0.5Ω）②伏特表V（量程0～10V，内阻约20kΩ）③毫安表A₁（量程0～50mA，内阻约20Ω）④毫安表A₂（量程0～300mA，内阻约4Ω）⑤滑动变阻器R₁（0～100Ω，额定电流1A）⑥滑动变阻器R₂（0～1700Ω，额定电流0.3A）⑦电键一只，导线若干．有两种可供选择的电路如图甲和图乙所示．实验中要求多测几组电流、电压值．

（1）为了实验能正常进行并减小系统误差，而且要求滑动变阻器要便于调节，在实验中应选图甲（填“甲”或“乙”）所示的电路；应选代号为A₂的毫安表和代号为R₁的滑动变阻器．该实验的系统误差主要是由电压表的分流引起的，这个因素总是使实验的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（2）若已知所用的毫安表的准确电阻值，则应选用图乙（填“甲”或“乙”）所示的电路进行测量．

Answer 1

分析 两个电路图的区别是一个是电流表的外接，另一个是电流表内接，本题中被测电阻的阻值40～50Ω，属于小电阻，并且电流表内阻约为4Ω，约为被测电阻的十分之一，故应采用外接法；本着读数精确性的原则，电流表选用A₂，本着安全性和便于操作的原则，滑动变阻器选用R₁．

解答 解：被测电阻的阻值40～50Ω，属于小电阻，电流表内阻4Ω和20Ω，伏特表V的内阻约20kΩ，则有：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$．故应采用外接法，即图甲；电路中电流最大值不超过为$\frac{9}{50}$A=0.18A=180mA，本着精确性的原则，电流表选择A₂；滑动变阻器为限流接法，两个滑动变阻器均能满足限流要求，本着便于操作的原则，选用R₁．
该实验的系统误差主要是由电压表的分流引起，电流表测出的电流大于通过R_X的实际电流，而电压没有系统误差，根据实验原理R=$\frac{U}{I}$可知，实质测量的是电压表与R_x并联的阻值，故实验的测量值比真实值偏小．
（2）如果知道电流表的内阻，则可以采用电流表内接法；由欧姆定律求出电阻后减去电流表的阻值即为测量值；
故答案为：（1）甲；A₂；R₁；偏小；（2）乙．

点评 电流表内外接法选择原则及误差可记住口诀：“大内偏大，小外偏小”进行分析，并选择电路．测量仪器选择原则为：安全性、精确性、便于操作性．