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    【题目】对于自由落体运动，科学家们曾推测出多种不同的结论．请同学们利用现有知识来判断下列哪些观点是正确的，并予以证明．

    （1）14世纪学者艾伯特认为物体下落的速度正比于已走过的距离，比如落到2尺时的速度是落到1尺时的两倍，落到3尺时的速度是1尺时三倍，等等．

    （2）另一位14世纪的学者尼古拉·奥雷姆做了不同的推测，他认为：物体下落的速度正比于它已花费的时间，比如下落2秒后的速度是下落1秒时的两倍，下落3秒后的速度是下落1秒时的三倍，等等．

    （3）15世纪文艺复兴巨匠列昂那多·达·芬奇认为下落的物体在相继的相等时间间隔里走过的距离正比于整数序列1、2、3、4……．

    （4）17世纪时科学巨匠伽利略认为下落的物体在相继的相等时间间隔里走过的距离正比于奇数序列1、3、5、7……．

    【答案】（2）、（4）正确

    【解析】（1）物体下落过程中做匀加速直线运动，根据： ，可知下落距离与速度关系为，故（1）不正确。

    （2）下落速度为： ，将t=1s，t=2s，t=3s……代入得：

    （3）根据位移时间关系： ……得，故（4）正确，（3）错误。

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