Question

3．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s．关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s．下列哪个选项中的结果是全部正确的（　　）

• A． ①③⑤⑦
• B． ②④⑥⑧
• C． ②④⑥⑦
• D． ②④⑤⑧

Answer 1

分析 由题意知半径R=0.25m，线速度V=Rω=2.5m/s，分别利用角速度、周期、频率、转速和向心加速度的公式即可求解．

解答 解：由题意知半径R=25cm=0.25m，线速度v=2.5m/s，所以：角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{2.5}{0.25}$=10rad/s，②正确；周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.2π=0.628s，④正确；频率f=$\frac{1}{T}$=1.59Hz，⑥正确；转速n=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{5}{π}$＜2r/s，⑦正确；故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题考查了圆周运动中线速度、角速度、正确、频率和向心加速度的关系，难度不大．