Question

19．屋檐距地面的高度为3.2m，屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）水滴刚落到地面时的速度？
（2）滴水的时间间隔是多少？
（3）窗户的高度为？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求出水滴落地的速度．
（2）根据速度时间公式求出水滴落地的时间，结合间隔数求出滴水的时间间隔．
（3）根据位移时间公式求出窗户的高度．

解答 解：（1）根据v²=2gh得，水滴落地的速度为：
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×3.2}$m/s=8m/s．
（2）水滴落地的时间为：
$t=\frac{v}{g}=\frac{8}{10}s=0.8s$，
则滴水的时间间隔为：
T=$\frac{t}{n}=\frac{0.8}{4}s=0.2s$．
（3）窗户的高度为：
h′=$\frac{1}{2}g（3T）^{2}-\frac{1}{2}g（2T）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.36-\frac{1}{2}×10×0.16$m=1m．
答：（1）水滴刚落到地面时的速度为8m/s；
（2）滴水的时间间隔是0.2s；
（3）窗户的高度为1m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出窗子的高度．