Question

小船在静水中速度为3m/s，它在一条流速为4m/s，河宽为150m的河中渡河，则（　　）

A．小船不可能垂直河岸正达对岸

B．小船渡河时间可能为40s

C．小船渡河时间至少需30s

D．小船在50s时间渡河，到对岸时被冲下200m

Answer 1

分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．

解答：解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．因此，A选项正确．
B、C：当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin=

d

v1

=

150

3

s=50s∴选项B、C错误．
D、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v₂t_min=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，∴选项D正确．
故选：A、D．

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．