Question

【题目】如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10w、10W，4W，此电路中允许消耗的最大功率为（ ）

A.24 W
B.16 W
C.12 W
D.15 W

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，

首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率．因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式P= 知道，R2与R3所消耗的功率一样．已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和4W，所以R2、R3在并联电路中允许最大功率只能都是4W，否者会超过R3的允许功率．

再分析R1在电路中允许的最大功率．把R2与R3看成一个并联电阻R'，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P=I2R知道，R1与R'所消耗功率之比为 ；已知三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，R2与R3的并联值R'= ，所以 =2，所以R1上消耗的功率是并联电阻R'上的两倍．如果R2、R3的功率都为4W，则R'的功率就是4W+4W=8W，则R1的功率是2×8W=16W，这样就大于10W，显然不可以．所以只能是R1功率为10W，则R'是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样，所以R2与R3的消耗功率均是R'的一半，为2.5W．

最后计算，R1功率为10W，则R2为2.5W，R3为2.5W．所以总功率最大为P=10W+2.5W+2.5W=15W．

故选：D．

【考点精析】关于本题考查的电功率和电功，需要了解电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式. ? 单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式才能得出正确答案．