如图所示.在空间内有一直角坐标系.直线与轴正方向夹角为.第一象限内有两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II.直线是它们的理想边界.上方区域I中磁场的磁感应强度为B.在第四象限内有一沿轴负方向的匀强电场.一质量为.电荷量为的质子(不计重力及质子对磁场.电场的影响)以速度从O点沿与成角方向垂直磁场进入区域I.质子先后通过磁场区域I和II� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在空间内有一直角坐标系，直线与轴正方向夹角为，第一象限内有两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线是它们的理想边界，上方区域I中磁场的磁感应强度为B，在第四象限内有一沿轴负方向的匀强电场，一质量为、电荷量为的质子（不计重力及质子对磁场、电场的影响）以速度从O点沿与成角方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直通过轴上的Q点（未画出）进入第四象限内的匀强电场中，最后从轴上的A点与轴负方向成射出，求：

（1）区域II中磁场的磁感应强度大小

（2）Q点到O点距离

（3）匀强电场的电场强度E的大小

解析：设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为、，区域II中磁感应强度为，由牛顿第二定律知（1分）

（1分）

质子的运动轨迹如图示，由几何关系知质子从C点出

磁场I时速度方向与的夹角为，所以质子在区域II中的轨迹为圆周，质子在区域中质子在区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为，（2分）

所以（2分）

即（2分）

（2）Q点到O点距离为（2分）

即（2分）

（3）质子进入第四象限做类平抛运动，有（2分）

（2分）

联立得（3分）

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