Question

如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　）

	A．	飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于
	B．	飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
	C．	飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
	D．	飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有TI：TIII=4：1

Answer 1

考点：

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题：	人造卫星问题．
分析：	由圆周运动中向心力公式和万有引力公式的变换，通过联立多项公式获得运行速率判定A； 由可知，轨道的半径越大，速度越小，判定飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度等于飞船在轨道Ⅰ上的速度，最后判断出飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率； 根据万有引力提供向心力和飞船越大半径的大小，可判定C 由万有引力充当向心力的周期公式可判定D
解答：	解：A、设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：，又：，解得：，故A错误； B、由可知，轨道的半径越大，速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；而飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度大于飞船在轨道Ⅲ上的速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率．故B正确． 图可知点火后由原来的高轨道Ⅰ进入低轨道Ⅱ，可知卫星要减速，从椭圆轨道Ⅱ变为Ⅲ的圆轨道，需要再次减速度，所以飞船故B错误 C、飞船的加速度a：，可知轨道的半径越大，加速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度，故C正确 D、由万有引力充当向心力的周期公式：，得：，，故D错误． 故选：BC
点评：	主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．注意题设条件的完整性．