如图所示为一透明玻璃半球.在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏．两束关于中心轴OO′对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球.恰能从球面射出．当光屏距半球上表面h1=40cm时.从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO′轴的交点.当光屏距上表面h2=70cm时.在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑．求:该半球形玻璃的折射率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏．两束关于中心轴OO′对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出．当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO′轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑．求：该半球形玻璃的折射率．

【答案】

【命题立意】本题旨在考查光的折射定律。

【解析】光路如图所示，设临界光线AE、BF入射后，

经E、F两点发生全反射，由几何关系可得：①

②

③

④

又由折射定律得：⑤

答：该半球形玻璃的折射率为。

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