Question

如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355m时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m，已知声速为340m/s．

（1）求汽车刹车过程中的加速度；

（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？

Answer 1

【答案】（1）；（2）则该汽车刹车前的行驶速度合法

【命题立意】本题旨在考查匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【解析】（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示：

超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移为：，初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为：，所以，，则超声波被A接收时，AB的位移，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间，

则：

根据得：

（2）由A车刹车过程中的位移：

解得刹车前的速度：

车速在规定范围内，是合法的。

答：（1）汽车刹车过程中的加速度为；

（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在，则该汽车刹车前的行驶速度合法。