Question

如图所示，一列在x轴上传播的横波t0时刻的图线用实线表示，经Δt＝0.2s时，其图线用虚线表示。已知此波的波长为2m，则以下说法正确的是：

1. A.
   若波向右传播，则最大周期为2s
2. B.
   若波向左传播，则最大周期为2s
3. C.
   若波向左传播，则最小波速是9m/s
4. D.
   若波速是19m/s，则波的传播方向向左

Answer 1

D
首先题目中没有给出波的传播方向，因而应分为两种情况讨论。例如波向右传播，图中实线所示横波经过0.2s传播的距离可以为0.2m， (0。2+λ)m， (0.2+2λ)m……，其波形图均为图中虚线所示。因而不论求周期最小值还是求周期的最大值，都可以先写出通式再讨论求解。解答：如果波向右传播，传播的距离为（0.2+nλ）m（n＝1，2，3……），则传播速度为m/s，取n=0时对应最小的波速为1m/s，根据周期，得最大的周期为2s。因此选项A是正确的；
如果波向左传播，传播的距离为（nλ－0.2） m（n=1，2，3……），则传播速度为m/s ，取n=1时对应最小的波速为9m/s，根据周期，得最大的周期为s。因此选项C是正确的，B是错误的；在向左传播的波速表达式中，当取n=2时，计算得波速为19 m/s，因此选项D是正确的。