Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子离开磁场时的位置坐标。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（ ， ）

【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，应用牛顿第二定律与类平抛运动分位移公式结合，可求出电场强度的大小E；（2）再作出粒子运动轨迹，由几何知识求出粒子离开磁场时的位置坐标．

（1）在电场中粒子做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为

沿x轴正方向有：

高y轴负方向有：

根据牛顿第二定律得：qE=ma

联立得：

（2）如图为粒子运动的轨迹图

设粒子离开磁场时的位置坐标为（x、-y），粒子进入磁场时速度v，与x轴正方向的夹角为，由图可得： ，得

由几何关系得： ，

粒子离开磁场时的位置坐标为（， ）