Question

1．长为L的无弹性轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，小球在光滑水平面上以速度v从A点开始做匀速圆周运动，如图所示，在小球运动半周到B点的过程中．求：
（1）小球重力的冲量；
（2）轻绳拉力的冲量．

Answer 1

分析 （1）根据小球的运动过程，由圆周运动规律求出运动时间，再根据冲量的定义即可求得重力的冲量；
（2）明确小球受力情况，知道小球受合外力的冲量应等于动量的变化量，根据动量定理即可求得拉力F的冲量．

解答 解：（1）小球做匀速圆周运动，运动时间t=$\frac{πL}{v}$，则重力的冲量I_G=mgt=$\frac{mgπL}{v}$；
（2）设A点的速度方向为正方向，小球在水平面上运动，重力和支持力平衡，故绳子的拉力为合力，则根据动量定理有：
I=-mv-mv=-2mv；
故拉力冲量大小为2mv，方向沿B点速度方向．
答：（1）小球重力的冲量为$\frac{mgπL}{v}$；
（2）轻绳拉力的冲量大小为2mv，方向沿B点速度方向．

点评 本题考查动量定理和冲量的计算，要注意明确动量定理的矢量性，明确在应用动量定理解题时首先要确定正方向．