Question

13．在中国古代传说中的牛郎、织女，被天帝隔在银河两边，只允许他们每年农历七月初七跨喜鹊搭成的桥相会一次，牛郎、织女天天盼望着这一天的到来．但是，天文学中的牛郎星、织女星相距1.64光年（1光年=9.46×10¹²km），牛郎星、织女星的质量分别为8×10³⁰kg、6.5×10³¹kg，则它们间的相互吸引力为多大？在这样的引力作用下，织女星运动的加速度多大？

Answer 1

分析 根据万有引力定律求出引力，然后由牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：牛郎星、织女星间的引力：
F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-11}×8×1{0}^{30}×6.5×1{0}^{31}}{（9.46×1{0}^{15}）^{2}}$≈3.88×10²⁰N，
织女星的加速度：
a=$\frac{F}{{m}_{织女星}}$=$\frac{3.88×1{0}^{20}}{6.5×1{0}^{31}}$≈6×10^-12m/s²；
答：它们间的相互吸引力为3.88×10²⁰N，在这样的引力作用下，织女星运动的加速度6×10^-12m/s²．

点评 本题考查了求引力与加速度问题，应用万有引力定律、牛顿第二定律即可正确解题．