Question

1．如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分喝酒后安全距离表格：

车速（km/h）	反应距离s（m）	刹车距离 x （m）	停车距离L（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	20	40	60

请根据图表计算
（1）请求出驾驶员的反应时间？
（2）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？

Answer 1

分析 （1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，根据车速和反应距离求出反应的时间；
（2）求出喝了酒的驾驶员的反应时间，从而得出在反应时间内的位移，再根据速度位移公式求出刹车距离，从而求出刹车的总位移，判断在50m内能否停下．

解答 解：（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，所以反应时间等于反应距离除以车速，又40km/h=11.11m/s
所以驾驶员的反应时间为：
t=$\frac{10}{11.11}s=0.9s$
（2）由表格数据知，汽车刹车时的加速度大小为：
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac{40}{3.6}）^{2}}{2×10}m/{s}^{2}=6.17m/{s}^{2}$
当车速为v=72km/h=20m/s，所以司机的反应距离为：
x₁=vt=20×（0.9+0.1）m=20m
司机的刹车距离为：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×6.17}m=32.4m$
x=x₁+x₂=52.4m
他在50m内不能停下．
答：（1）驾驶员的反应时间为0.9s；
（2）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，他不能在50m内停下来．

点评 解决本题的关键抓住在反应时间内做匀速直线运动，在刹车过程中做匀减速直线运动，运用运动学公式灵活求解．