Question

【题目】轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造卫星被称为极地轨道卫星，它运行时经过南北极的上空，气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图所示，若某颗极地卫星，从北纬45°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬45°的正上方用时45min，则

A. 该卫星的轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4

B. 该卫星的加速度与同步卫星加速度之比为16：1

C. 该卫星的加速度与赤道上的人随地球自转的加速度之比为16：1

D. 该卫星从一次经过赤道上的某点正上方，到再次经过该点正上方所用时间为24小时

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根据题意求出卫星的周期，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出轨道半径、加速度，然后分析答题；求该卫星周期与地球自转周期最小公倍数，即再次经过该点正上方所用时间。

由题意可知，卫星的周期：T= ×45min=180min=3h；

A. 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比：r：r同步==1：4，故A正确；

B. 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：a=，该卫星加速度与同步卫星加速度之比：a：a同步==16：1，故B正确；

C. 根据加速度a=ω2r，赤道上的人随地球自转的加速度比同步卫星的加速度小，所以该卫星的加速度与赤道上的人随地球自转的加速度之比大于16：1，故C错误；

D.地球的自转周期为24h，从卫星经过赤道上的某点正上方开始，24h内该卫星刚好转了8圈，又经过赤道上的该点正上方，故D正确。

故选：ABD