Question

某人在高20m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球，取g=10m/s²，求
（1）空中最多能有多少个小球？
（2）第一个小球下落的最后1S内的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）先求出小球下落的总时间t，根据n=

t

0.5

+1求出小球的个数，
（2）根据总位移减去前（t-1）s内的位移，为最后1s的位移．

解答：解：（1）小球下落的总时间t，可由自由落体公式h=

1

2

g t²得
       t=

2h g

    带入数据得       t=2s
   则空中小球个数n=

t

0.5

+1=5个
    （2）小球在（t-1）s内的位移
      h^′=

1

2

g （t-1）²=5m
      小球下落的最后1S内的位移是总位移减去前（t-1）s内的位移，即
△h=h-h^′
=20-5
=15m
答：（1）空中最多能有5个小球．
    （2）第一个小球下落的最后1S内的位移是15m．

点评：考查了自由落体运动的规律．（1）有高度可求下落的时间，再求出小球的个数，可类比大点的纸带（2）第一个小球下落的最后1S内的位移，可用总位移减去前（t-1）s内的位移求出．试着画草图表示