Question

1．北京时间2013年12月2日，我国自行研制的“嫦娥三号”月球探测器在西昌卫星发射中心发射升空．图示是“嫦娥三号”飞行的轨道示意图，变轨过程是先从地月转移轨道经过修正进入环月圆轨道，然后再通过近月制动进入环月椭圆轨道，则以下说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥三号”从地月转移轨道修正进入环月圆轨道过程中机械能守恒
• B． “嫦娥三号”在环月圆轨道和环月椭圆轨道上运行时，在切点P处的加速度a相同
• C． “嫦娥三号”在环月圆轨道上运行的周期比在环月椭圆轨道运行的周期大
• D． “嫦娥三号”近月制动完毕关闭发动机后，向近月点运行的过程中，势能减少，动能增加，机械能增加

Answer 1

分析 嫦娥三号从地月转移轨道修正至进入环月圆轨道的过程中有近月制动过程，此过程中发动机对卫星做负功，卫星的机械能减小，在不同轨道上的P点卫星的加速度都由万有引力产生，在同一位置万有引力大小相同产生的加速度大小相同，根据开普勒行星运动定律根据半长轴关系求解周期关系，关闭发动机后向近月点运动过程中，只有月球重力做功，势能减小动能增加，而总的机械能保持不变．

解答 解：A、嫦娥三号从地月转移轨道进入环月圆轨道的过程中需要近月制动，此过程中发动机使嫦娥三号减速让月球引力“捕捉”到嫦娥三号，故此过程中嫦娥三号的机械能不守恒，故A错误；
B、在切点P处都是由万有引力使嫦娥三号产生加速度，因为同一位置P引力相同，不管在哪个轨道上卫星的加速度相同，故B正确；
C、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$，知嫦娥三号在环月轨道上的半长轴比椭圆轨道上的半长轴大，故其周期大，故C正确；
D、嫦娥三号近月制动后关闭发动机，向近月点运行过程中，嫦娥三号仅受月球引力作用，由于高度降低引力做正功，势能减小，动能增加，而总的机械能保持不变．故D错误；
故选：BC．

点评 熟悉卫星变轨原理，并能由此判定此过程中卫星机械能的变化关系，知道卫星轨道与周期的关系是解决本题的关键．