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一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶,当小轿车到达底端时进入一水平面,在斜坡底端115 m的地方有一池塘,发动机在斜坡上产生的牵引力为,在水平地面上调节油门后,发动机产生的牵引力为,小轿车的质量为2 t,小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取).求:

(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度;
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘,在水平地面上加速的时间不能超过多少?(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
(1)10 m/s (2)5 s

试题分析:(1)小轿车在斜坡上行驶时,由牛顿第二定律得
代入数据得

得行驶至斜坡底端时的速度
(2)在水平地面上加速时,由牛顿第二定律得
代入数据得
关闭油门后减速
代入数据得
关闭油门时轿车的速度为



即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.
点评:本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合处理多过程问题,关键是求解加速度.第(1)问也可以根据动能定理求解.
练习册系列答案
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