[题目]在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ.足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B.方向垂直于纸面向外.电场方向竖直向上.有一质量为m.带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端.这时小球对斜面的正压力恰好为零.如图所示.若迅速把电场方向反转为竖直向下.求:(1)小球能在斜面上连续滑行多远?(2)小球在斜面上连续滑行所用的时间是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上.有一质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，

求：（1）小球能在斜面上连续滑行多远？

（2）小球在斜面上连续滑行所用的时间是多少？

【答案】（1）（2）

【解析】(1)由静止可知：当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零．则有：由动能定理得：解得：（2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：,

得：由得：

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