Question

【题目】如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

Answer 1

【答案】金属棒的质量为0.01kg

【解析】试题分析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为．由胡克定律和力的平衡条件得

式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为②

式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了，由胡克定律和力的平衡条件得③

由欧姆定律有

式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得⑤