Question

18．如图（a）所示，一滑块从固定斜面的底端以初速度v₀滑上斜面，其运动的v-t图线如图（b）所示，若重力加速度g及图中的v₀、v₁、t₁均为已知量．据此可求得（　　）

• A． 斜面的倾角
• B． 斜面的最小长度
• C． 滑块的最大重力势能
• D． 滑块返回斜面底端时重力的功率

Answer 1

分析 由图b可求得物体运动过程及加速度，再对物体受力分析，由牛顿第二定律可明确各物理量是否能够求出．

解答 解：A、由图b可知，物体先向上匀减速，到达最高后再向下匀加速，根据图象的斜率表示加速度，可求得上升过程及下降过程的加速度，由牛顿第二定律得：
  上升过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；
  下降过程有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；
两式联立可求得斜面的倾角及动摩擦因数μ；故A正确．
B、根据图象与时间轴围成的“面积”表示物体经过的位移，故可出斜面的最小长度；故B正确．
C、由于滑块m无法求出，所以不能求出滑块的最大重力势能．故C错误．
D、滑块返回斜面底端时重力的功率为 P=mgv₁sinθ，m不能求出，所以P不能求出，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意图象中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时注意正确的受力分析，根据牛顿第二定律明确力和运动的关系．