Question

一根长为0.4m的细绳，当它受到9N的拉力时会被拉断，现在它的一端拴着一个质量为0.4kg的小球，以另一端为中心，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，问：

（1）绳子被拉断时，小球的角速度为多大？脱离绳子后的小球将做什么运动？

（2）若使物体在竖直平面内做匀速圆周运动，当它经过最低点时能将绳子拉断的最大线速度是多少？

Answer 1

考点：

向心力；牛顿第二定律．版权所有
专题：	牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析：	（1）小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式即可求解绳子被拉断时小球的角速度，脱离绳子后的小球受力平衡，做匀速直线运动； （2）小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点和最低点都是合外力提供向心力，根据向心力公式列式即可求解．
解答：	解：（1）小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式得： F=mω2L，当F=9N时，绳子被拉断，此时有：ω=， 脱离绳子后的小球受力平衡，做匀速直线运动； （2）小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最低点合外力提供向心力，根据向心力公式得： 在最低点，有：T﹣mg=m， 解得：v=m/s 答：（1）绳子被拉断时，小球的角速度为7.5rad/s，脱离绳子后的小球将做匀速直线运动； （2）若使物体在竖直平面内做匀速圆周运动，当它经过最低点时能将绳子拉断的最大线速度是m/s．
点评：	本题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能正确分析向心力的来源，第二问注意，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，难度适中．